Pisagor teoremi nasıl ispatlanır

Cebirdeki çok popüler bir konu Pisagor teoremini kullanarak problemleri dik bir üçgende çözmektir. Teorem, herhangi bir dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi gösteren basit bir formüldür. Temel karekök ve karekök bilgisi gerekir. Pisagor teoremini nasıl ispatlayacağınızı öğrenmek istiyorsanız, bu makaleyi okumayı unutmayın.

1

Bir dik üçgen sadece bir dik açı (90º) içeren bir üçgendir. En uzun taraf hipotenüs olarak adlandırılır ve genellikle "c" olarak adlandırılır. Diğer taraflara bacak denir ve "a" ve "b" olarak atanır.

2

Üçgeninizi aynı şekilde aradığınızı varsayarsak, aşağıdaki teorem uygulanır. Yani, "a" tarafındaki kare artı "b" tarafındaki kare "c" hipotenüsündeki kareye eşittir.

a² + b² = c²

Tipik olarak, doğru üçgenlerle ilgili bir problemde, size iki tarafının değerini vereceklerdir ve daima eksik tarafın değerini bulmalısınız. Üçünden herhangi biri olabilir, bu yüzden formülde doğru şekilde yer değiştirmeyi hatırlamamız gerekiyor.

3

Diyelim ki uzunluğu 3 ve 4 olan bacakları olan bir üçgenimiz var ve hipotenusu bulmak zorundayız. Bu durumda, eksik olan tarafımız "c" dir. Şimdi yukarıdaki formüle bakın. İlk adım, ikame, bu durumda, "a" ve "b" olarak bildiğimiz değerlerdir. Bir sonraki adım kareleri hesaplamaktır.

Hala "c" nin değerini bilmiyoruz. Sadece c² = 25 olduğunu biliyoruz ve x²'nin karekökünün x olduğunu hatırlamalıyız.

4

Önceki adımda işaret ettiğimiz gibi, matematikte, bir karenin karekökünü alırsanız, orijinal sayıya dönersiniz. Bunun nedeni karenin ve karenin kökünün ters işlem olmasıdır. Birbirlerini geri alırlar, "çarpıştılar".

5

Bununla birlikte, c² yerine "c" değerini istediğimizden, "c" nin kökü kare ile gider ve 25'in kökü hesaplanırken, "c" değerinin 5'e karşılık geldiğini elde ederiz .

6

Doğru bir şekilde yaptığınızı doğrulamak istiyorsanız, sadece Pisagor Teoreminin ilk formülündeki bacakların ve hipotenüsün değerlerini değiştirmeniz ve karelerin hesaplamasını yapmanız gerekir:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Aslında, sorunu iyi çözdük ve bu durum Pisagor Teoremi tarafından gösterildi.