Bir sekizgen çevresi ve alanı nasıl hesaplanır

Sekiz kenarlı, sekizgen veya sekizgen geometrik figürü, genellikle bir çizim veya düz bir nesne olarak iki boyutta gösterilir; ortak bir örnek, trafik sinyalidir. Sekizgen bir şeklin alanı temel matematikle kolayca hesaplanır. Bir sekizgenin kenarını, kenarlarını veya çevresini hesaplamak, kenarların uzunluklarını eklemek için basit bir konudur. Nadir olmasına rağmen, üç boyutlu nesneler sekiz tarafla da oluşturulabilir ve yanal alan kare veya dikdörtgenle aynı formülle hesaplanır. Sizin için kolaylaştırmak istiyoruz ve bir sekizgenin çevresini ve alanını nasıl hesaplayacağımızı açıklıyoruz .

İhtiyacınız olacak:

kural
hesap makinesi

İzlenecek adımlar:

1

Yapmanız gereken ilk şey , sekizgenin her bir tarafının uzunluğunu ölçmektir ; Bu poligonun düzenli olabileceği, yani, bütün taraflarının aynı olduğu ve her birinin farklı olması durumunda aynı veya düzensiz olduğu belirtilebilir.

2

Aşağıdaki resimde gördüğünüze benzeyen normal bir sekizgenin çevresini bilmek için , sekizgenin bir tarafının uzunluğunu sekizgende 8 olan tarafların sayısıyla çarpmanız gerekir. P = l · 8

Örneğin, sekizgenin sekiz tarafı aynı uzunluktaki beş santimetre uzunluğa sahipse, sekizgenin çevresi hesaplanır:

5 cm x 8 taraf = 40 cm çevre

3

Düzensiz sekizgenler durumunda, her bir tarafı ayrı ayrı hesaplayarak ve bu rakamların toplamını hesaplayarak çevreyi belirlemelisiniz.

Örneğin: ilk taraf 5 santimetre ise, ikinci taraf 4 santimetre, üçüncü taraf 7 santimetre, dördüncü 3 santimetre ve beş, altı, yedi ve sekiz tarafın 10 santimetre olduğu, sekizgen 60 santimetreye eşit olacak

Çevre = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Düzenli bir sekizgenin yüzeyini veya alanını hesaplamak istiyorsak, alanın, iki tarafa bölünerek apothem ile çarpılmaya eşit olduğunu söyleyen matematiksel formülü uygulamalıyız.

Öyleyse, zaten bir sekizgenin çevresini nasıl hesaplayacağımızı biliyoruz, ama apothem nedir? Çokgenin merkezini sekizgenin her bir yanının merkez noktasından ayıran mesafedir; Görüntüye bakarsanız, yeşil renkte belirtmiştik.

Örneği takiben, her bir taraf 5 cm ise ve apothem 10 cm ise, sekiz tarafın yüzeyini 8 ile çarparak ve apothem ile hesaplayıp sonucu ikiye bölerek hesaplarız:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Düzenli bir sekizgenin yüzeyini hesaplamak için eşit derecede geçerli bir seçenek, poligonu sekiz eşit üçgene bölmek, alanını hesaplamak ve sonra onu sekiz ile çarpmaktır. Bu şekilde, normal sekizgenin öznesi, bu üçgenlerin her birinin yüksekliğine ve bir üçgenin alanını hesaplamamız için gereken iki element olan tabana eşit olan tarafa eşit olacaktır.

Böylece, bir üçgenin yüzeyi, tabanın çarpılmasına eşit olduğunu belirten formülün uygulanması ve sonucunun ikiye bölünmesiyle elde edilir:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Bu yapıldığında, üçgenin yüzeyini veya alanını 8 ile çarpmamız gerekecek, bu da çokgeni sekiz tarafı oluşturan normal üçgen sayısıdır:

S = 25 · 8 = = 200 cm²

Gördüğümüz gibi, iki farklı yöntem uygulanmasına rağmen sonuç aynı.