Düzenli piramidin alanı nasıl hesaplanır

Bir piramidin alanını hesaplamak zorunda mısın ve nasıl yapacağını bilmiyorsun? Düzenli bir çokgen ise, yalnızca yanal alanın hesaplanma formülünü uygulamanız ve toplam tabanını bulmak için tabanın alanını eklemeniz gerekir. Bu yüzden daha fazla beklemeyin ve bu makalede normal piramidin alanını nasıl hesaplayacağınızı öğrenmeyin. Çok kolay, göreceksiniz!

1

Çizimdeki gibi bir karton piramidin olduğunu ve yanal alanı ve toplamın toplam alanını hesaplamayı teklif ettiğimizi varsayalım.

Bunun için piramidi kenarlarından biriyle açıp düz bir rakam elde edene kadar açıyoruz. Bu rakam piramidin gelişimidir .

2

Piramidin gelişiminin, yanal alanı ve taban çerçevesini oluşturan üçgenler tarafından oluşturulduğuna dikkat edin. Ayrıca, yanal bölgeyi oluşturan dört üçgenin aynı olduğuna dikkat edin.

Bu nedenle:

Piramidin yanal alanı = ABH x 4 üçgeninin alanı

Bu şekilde, ilk adım piramidi oluşturan her üçgenin alanını belirlemek ve ardından değeri dört ile çarpmak olacaktır.

3

Ancak toplam alanı bilmeden önce her üçgenin alanını aşağıdaki formülü takip ederek bulmanız gerekecektir:

Üçgenin alanı = (taban x yükseklik veya pothem) / 2

Düzenli bir piramidin yanal alanı, tabanının çevresinin ürününe, 2'ye bölünen piramitin öznesiyle eşittir; Apothem'in normal bir piramit oluşturan her üçgenin yüksekliği olduğunu unutmayın.

Üçgenin alanı = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Şimdi her üçgenin alanını bildiğimize göre, önceki adımda açıkladığımız gibi piramidin yanal alanını şimdi hesaplayabiliriz:

Piramidin yanal alanı = üçgenin alanı ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

4

Piramidin toplam alanının , yanal alanın toplamı ile tabanın alanı olduğu göz önüne alındığında, 1. adımdaki görüntünün ölçümlerini kullanarak, şunu belirleyebiliriz:

Taban alanı = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Bu nedenle:

Piramidin toplam alanı = yanal alan + tabanın alanı

Piramidin toplam alanı = 192 + 64 = 256 cm²